Опис

Підручник охоплює повний курс традиційної логіки і скорочений — сучасної (класичної, некласичної). Засвоєння викладеного в ньому матеріалу дасть змогу студентам пізнати основні закони і форми мислення, схеми побудови правильних міркувань, сформувати навички ефективного відстоювання своїх поглядів і спростування хибних міркувань опонентів, ознайомитися з деякими тенденціями розвитку сучасної логіки. Систематизації й актуалізації знань сприятиме робота над уміщеними в підручнику запитаннями, вправами, задачами і зразками їх розв’язання. Опануванню термінологічної системи логіки допоможе короткий термінологічний словник.

Для студентів вищих навчальних закладів.

Зміст

Чаcтина перша

ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

1. Предмет і значення логіки

Предмет логіки
Проблема істинності та формально-логічної правильності мислення
Значення логіки

2. Поняття

2.1. Сутність та види понять
Поняття та уявлення
Поняття і слово (ім’я)
Зміст і обсяг понять
Види понять
Відношення між поняттями
2.2. Операції з поняттями
Обмеження й узагальнення понять
Операція поділу понять
Додавання, множення і віднімання понять (точніше — їх обсягів)
Операція визначення поняття

3. Cудження

3.1. Загальна характеристика судження
Структура судження
Пропозиційна функція
Судження і речення
Роль запитання в пізнанні
Значення суджень як форми мислення
3.2. Класифікація суджень
Прості судження
Складні судження

4. Закони логіки

Загальні характеристики законів логіки
Закон тотожності
Закон несуперечності
Закон виключеного третього
Закон достатньої підстави
Закони традиційної логіки і закони логіки висловлювань

Чаcтина друга

СУЧАСНА ЛОГІКА

Загальна характеристика сучасної логіки
Виникнення сучасної логіки та її специфіка
Поняття мови
Поняття формалізації

5. Класична логіка

Логіка висловлювань
Мова логіки висловлювань
Логіка висловлювань як учення про складні судження
Типи складних висловлювань
Основні закони логіки висловлювань
Закон подвійного заперечення
Закон ідемпотентності
Закон комутативності
Закони контрапозиції
Закони складної контрапозиції
Закон асоціативності
Закон дистрибутивності
Закони де Моргана
Логічний вивід і проблема розв’язання
Поняття логічного виводу
Мова й основні правила виводу логіки висловлювань
Проблема розв’язання і розв’язуючі процедури
Логіка предикатів
Умовиводи та їх види

6. Умовивід

6.1. Безпосередні умовиводи
6.2. Опосередковані дедуктивні умовиводи
Простий категоричний силогізм
Скорочений силогізм (ентимема)
Складні силогізми
Складноскорочені силогізми
Інші види опосередкованих дедуктивних умовиводів
6.3. Індукція
Види індуктивних умовиводів
Методи встановлення причинних зв’язків
Роль індукції в процесі пізнання
6.4. Аналогія

7. Гіпотеза

Сутність гіпотези
Види гіпотез
Доведення істинності гіпотези
Версія та її види; побудова і перевірка версій
Перевірка версії
Пізнавальна роль гіпотези
Необхідність доказового мислення

8. Доведення і спростування

8.1. Доведення
Будова та види доведення
Правила доведення
8.2. Спростування та його види
Софізми і паралогізми, парадокси та aнтиномії

9. Мистецтво полеміки (еристика)

Чи можна обійтися без суперечок?
Суперечка, її види та форми
Поради полемісту
Виникнення і генезис поняття логіки

10. З історії логіки

10.1. Логіка Давньої Індії
Перший період
Другий період. Логіка школи ньяя
Третій період
10.2. Логіка Давньої Греції
Попередники логіки Арістотеля у Давній Греції
Логіка Арістотеля
10.3. Логіка середньовіччя (схоластична логіка)
10.4. Логіка епохи Відродження
10.5. Логіка нового часу
10.6. Сучасна логіка
10.7. З історії логіки в Україні

Уривок із підручника (“Логіка” Тофтул М. Г.) надано виключно для ознайомлення.
Копіювання будь-якої частини без погодження з видавництвами заборонено.

Чаcтина перша

ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

Традиційна логіка — перший етап у розвитку формальної логіки, який розпочався в IV ст. до н. е. і завершився в кінці ХІХ — на початку ХХ ст., коли сформувалася сучасна логіка. Традиційна логіка вивчає правильне мислення, вдаючипся в основному до природної мови (і мовлення), яку не можна вважати цілком адекватною для розв’язання формально-логічних завдань. Причиною цього є багатозначність природної мови, аморфність сформульованих її засобами правил побудови міркувань тощо. Сучасна логіка в «зня тому» вигляді включає основні досягнення традиційної. Проте до тих пір, поки люди будуть користуватися природною мовою, освітній процес немислимий без освоєння традиційноїх логіки.

1. Предмет і значення логіки

У центрі уваги традиційної логіки знаходяться зв’язки між думками, насамперед схеми погбудови міркувань. Логіку цікавлять необхідні зв’язки, які детермінуються самою формою думок та міркувань, тобто відповідні закони мислення. Оскільки ж неодмінною умовою дотримання цих законів є знання форм мислення, то левову частку курсу традиційної логіки становить учення про основні форми мислення — поняття, судження, умовиводи, виражені засобами природної мови.

Предмет логіки

Термін «логіка» походить від давньогрецького слова «логос» (logos), основні значення якого пов’язані з поняттями «мислення» («мисль», «думка») і «мова», «мовлення» («слово»). Тоді мислення ще не усвідомлювалось як відносно самостійний феномен.
«Логос» у розумінні давньогрецького мислителя Геракліта (VI—V ст. до н.е.), який першим вдався до цього терміна, — це те, що упорядковує світ, одвічна об’єктивна всезагальна тривка закономірність. Певною мірою таке значення термін «логіка» зберігає і в наш час. Буття, за сучасними уявленнями, є суперечливою єдністю впорядкованості й хаосу. Виходячи з визначальної ролі першого моменту, говорять про об’єктивну логіку виникнення, становлення і розвитку тих чи інших об’єктів, зокрема про логіку подій тощо.
Деякі західні економісти, беручи до уваги неефективність радянської системи господарювання і передрікаючи загибель політичного режиму, який підтримував цю систему, стверджували: «Сама логіка історичного процесу засвідчить, що ми були праві». Мовляв, розмови і міркування — це одне, вони можуть бути різними, а перебіг історичних подій підпорядковується певним закономірностям, у ньому є логіка: нинішній стан речей (неефективна економіка) з необхідністю породить саме такий завтрашній день — поразку політичного режиму, який насильно впроваджує неефективну, неконкурентоспроможну систему господарювання. Оскільки так воно й сталося, то ці автори вважають, що логіка їх міркувань (суб’єктивна логіка) збіглася з логікою історичного процесу. Звертаючись до логіки речей, подій, логіки історичного процесу, цього найпереконливішого аргументу, кажуть: «Життя покаже», «Поживемо — побачимо». Сподіваючись, що очікуваний результат з необхідністю випливає із сучасних умов, хоч вони для цього поки що несприятливі, говорять: «Сміється той, хто сміється останнім».Водночас до слова «логіка» вдаються й тоді, коли характеризують деякі духовні явища, насамперед мислення. Йдеться про так звану суб’єктивну логіку. Логічним, тобто таким, у якому є логіка, називають чітко визначене, послідовне, несуперечливе, доказове мислення.
Логікою називають і науку, яка досліджує впорядкованість людського мислення, його закони й форми, і відповідну навчальну дисципліну. Розрізняють традиційну і сучасну логіку. Був час, коли чи не головну відмінність між ними вбачали в тому, що перша зберігала в собі елементи діалектичної логіки (при цьому часто зверталися до логіки Арістотеля (384—322) — давньогрецького філософа і вченого енциклопедиста, зокрема до його вчення про категорії). Проте переважна більшість фахівців вважає, що специфіка сучасної формальної логіки полягає у використанні ідеї наведення доводів, подібних до обчислень у математиці, математичних методів, штучної мови тощо. Традиційна логіка — перший ступінь формальної логіки, тобто її «арифметика», в ній досліджувані структури думок і міркувань ще обтяжені змістом, оскільки виражені переважно засобами природної (національної) мови. Сучасна ж логіка (так звана математична чи символічна) — другий, вищий ступінь розвитку формальної логіки, своєрідна «алгебра» логіки. Вона застосовує математичні методи та спеціальний апарат символів і досліджує мислення з допомогою числення. А це відкриває дорогу до пізнання нових закономірностей мислення, з якими доводиться стикатися при побудові складних логічних конструкцій, зокрема в математиці, кібернетиці, теорії релейно-контактних систем, при проектуванні, в роботі електронно-обчислювальних машин, різноманітних автоматів і керуючих пристроїв.
Віддаючи належне сучасній логіці, зауважимо, що проголошення традиційної логіки «першим ступенем» розвитку формальної логіки, «арифметикою» тощо не дає підства для її недооцінки, а тим більше ігнорувакння в системі сучасної освіти. Як алгебра ніколи не витіснить арифметику, так і сучасна (символічна) логіка ніколи не позбавить живучасті науку, результатами якої людство користується більше двох тисячоліть.
Розмірковуючи над проблемами «живучості» традиційної логіки, необхідно зважати на багато обставин, та не можна ігнорувати ту істину, що люди ніколи не відмовляться від природної мови, а буденна свідомість ніколи не буде витіснена науковою. Оскільки ж міркування людей у багатьох сферах життя залишаються «обтяженими» природною мовою, то без традиційної логіки обійтися неможливо.
У недалекому минулому особливого значення надавали діалектичній логіці. Цей термін запровадив Гегель для позначення вчення про всезагальні закони розвитку. Деякі радянські вчені твердили, ніби цю науку створили класики марксизму-ленінізму. Їм приписувалося створення майже всіх суспільних наук — наукової філософії, теорії наукового комунізму, наукової (читай — марксистсько-ленінської) етики, естетики тощо. Щоправда, така думка поділялася не всіма вченими. Так, відомий російський популяризатор логіки икола Іванович Кондаков зазначав, що К. Маркс і Ф. Енгельс не вдавалися до терміна «діалектична логіка» в жодній зі своїх праць, опублікованих за їх життя. Діалектична логіка, за його словами, не є «…логікою в загальноприйнятому значенні цього слова». На нашу думку, діалектика як наука нагадує логіку лише настільки, наскільки вона в змозі виявити упорядкованість процесу пізнання і відповідно зорієнтувати вчених усіх наукових галузей у сфері найзагальніших законів розвитку всього сущого. Оскільки ж діалектика досліджує гранично загальні проблеми, то вона виконує роль радше методології, ніж власне логіки.
Іноді говорять про логіку мислення різних груп людей — дитячу і жіночу, логіку злочинців і логіку законників тощо. Логіка має загальнолюдський характер. Та в процесі міркування різні групи людей (залежно від соціального становища, статі, віку тощо) схильні виходити із специфічних засад, положень, які видаються їм безумовно істинними, аксіоматичними, що може істотно впливати на результати їх міркувань, а іноді й на самі міркування. Йдеться насамперед про свідоме чи несвідоме порушення законів логіки, тобто про софізми і паралогізми.
Мислення, як складний феномен, є предметом вивчення не лише логіки, а й багатьох інших наук — гносеології, психології, кібернетики, мовознавства та ін. Так, гносеологія досліджує питання відношення мислення до буття, його виникнення і розвиток, взаємозв’язок з чуттєвим ступенем пізнання, проблему істинності тощо. Психологія вивчає мислення стосовно тих причин і умов, які забезпечують нормальне функціонування і розвиток мислення в індивідуальному розвитку людини, вплив на мислення її життєвого досвіду, темпераменту, характеру, емоцій, волі та інших психічних явищ. Кібернетика вивчає мислення шляхом моделювання його у вигляді спеціальних схем, за допомогою яких здійснюються сприйняття, запам’ятовування і переробка інформації з метою її ефективної передачі. Фізіологія вищої нервової діяльності досліджує мислення з боку матеріальних процесів, які протікають у клітинах кори головного мозку (нейронах) і становлять собою його фізіологічну основу. До того ж кількість наук, які вивчають мислення, невпинно зростатиме. Тому традиційне визначення логіки як науки про закони і форми мислення потребує уточнення, оскільки перелічені науки теж досліджують відповідні закони і форми вияву мислення.
Щоб вирізнити специфіку законів мислення, які вивчаються формальною логікою, необхідно звернутися до проблеми істинності та правильності мислення, специфіки фактичних і логічних помилок.

Проблема істинності та формально-логічної правильності мислення

Поняття істинності характеризує думки, передусім судження, а поняття правильності — зв’язки між думками у формі міркувань.

Міркування — зіставлення думок, пов’язування їх задля відповідних висновків.

Істинними є думки, які в принципі, загалом, відповідають дійсності за своїм змістом. У традиційній логіці абстрагуються від проблеми відносності істини й розглядають думки як такі, за якими закріплене одне і лише одне логічне значення — або істина, або хиба, оскільки вона ґрунтується на принципі двозначності.

Правильне міркування— міркування, в якому одні думки (висновки) з необхідністю випливають з інших думок (засновків).

Прикладом правильного міркування може бути такий умовивід: «Кожен громадянин України повинен визнати її Конституцію. Всі народні депутати України — громадяни України. Отже, кожен з них повинен визнати Конституцію своєї держави», а прикладом істинної думки — судження: «Є громадяни України, які не визнають принаймні деяких статей Конституції своєї держави».
Неправильним треба вважати таке міркування: «Оскільки економічна криза в Україні явно дає про себе знати після проголошення її самостійності, то остання і є причиною цієї кризи». Логічну помилку такого типу називають «після цього — внаслідок цього». Вона полягає в тому, що часову послідовність подій у подібних випадках ототожнюють із причинною. Прикладом неістинної думки може бути будь-яке положення, яке не відповідає дійсності, скажімо, твердження, ніби української нації взагалі не існує.
Метою пізнання є одержання істинних знань. Для того щоб одержати такі знання за допомогою міркувань, треба, по-перше, мати істинні засновки, а по-друге, правильно їх поєднувати, міркувати за законами логіки. При використанні хибних засновків припускаються фактичних помилок, а при порушенні законів логіки, правил побудови міркувань роблять логічні помилки. Фактичних помилок, певна річ, треба уникати, що не завжди вдається. Що ж до логічних, то людина високої інтелектуальної культури може уникнути цих помилок, оскільки давно вже сформульовано основні закони логічно правильного мислення, правила побудови міркувань і навіть осмислено типові помилки в міркуваннях.
Логіка вчить правильно міркувати, не припускатися логічних помилок, відрізняти правильні міркування від неправильних. Вона класифікує правильні міркування з метою їх системного осмислення. В цьому контексті може виникнути запитання: оскільки міркувань безліч, то чи можна, висловлюючись словами Козьми Пруткова, охопити безмежне? Так, можна, оскільки логіка вчить міркувати, орієнтуючись не на конкретний зміст думок, які входять до складу міркування, а на схему, структуру міркування, форму поєднання цих думок. Скажімо, форма міркування типу «Кожен х є у, а даний z є х; отже, даний z є у» правильна, і знання її правильності містить у собі значно багатшу інформацію, ніж знання правильності окремого змістовного міркування аналогічної форми. А форма міркування за схемою «Кожен х є у, а z теж є у; отже, z є х» належить до неправильних, оскільки висновок тут не є необхідним. Як граматика вивчає форми слів та їх поєднань у реченні, абстрагуючись від конкретного змісту мовних виразів, так і логіка досліджує форми думок та їх поєднань, відволікаючись від конкретного змісту цих думок. Тому її і називають формальною.
Щоб виявити форму думки чи міркування, їх необхідно формалізувати. Поняття формалізації буде з’ясовано в другій частині цього підручника.